آزمون تی با نرم افزار R

در R، آزمون t برای مقایسه میانگین‌های دو گروه و تعیین اینکه آیا تفاوت معناداری بین آن‌ها وجود دارد یا خیر، استفاده می‌شود. R تابع ()t.test را برای انجام انواع مختلف آزمون t ارائه می‌دهد، از جمله:

1. آزمون t یک‌نمونه‌ای (مقایسه میانگین یک نمونه با میانگین یک جمعیت شناخته شده)
2. آزمون t دو‌نمونه‌ای (آزمون t مستقل) (مقایسه میانگین دو گروه مستقل)
3. آزمون t جفتی (مقایسه میانگین‌های دو گروه مرتبط، مثلاً اندازه‌گیری‌های قبل و بعد)

۱. آزمون t یک‌نمونه‌ای

زمانی که میانگین یک نمونه با یک میانگین جمعیت شناخته‌شده مقایسه می‌شود.

مثال: آیا میانگین وزن یک گروه با ۷۰ کیلوگرم تفاوت دارد؟

پارامترها:

• weights: داده‌های نمونه
• mu = 70: میانگین جمعیت برای مقایسه

۲. آزمون t دو‌نمونه‌ای (آزمون t مستقل)

زمانی که میانگین دو گروه مستقل مقایسه می‌شود.

مثال: آیا مردان و زنان میانگین قد متفاوتی دارند؟

گزینه‌های مهم:

• var.equal = TRUE: فرض می‌کند که واریانس هر دو گروه برابر است
• alternative = "less" یا "greater": مشخص می‌کند که آزمون یک‌طرفه است.

۲. آزمون t دو‌نمونه‌ای (آزمون t مستقل)

زمانی که میانگین دو گروه مستقل مقایسه می‌شود.

مثال: آیا مردان و زنان میانگین قد متفاوتی دارند؟

گزینه‌های مهم:

• var.equal = TRUE: فرض می‌کند که واریانس هر دو گروه برابر است
• alternative = "less" یا "greater": مشخص می‌کند که آزمون یک‌طرفه است

۳. آزمون t جفتی

زمانی که دو نمونه وابسته (مرتبط) مقایسه می‌شود (مثلاً اندازه‌گیری‌های قبل و بعد از درمان).

مثال: آیا برنامه کاهش وزن موجب کاهش وزن شرکت‌کنندگان شده است؟

پارامتر کلیدی:

• paired = TRUE: نشان می‌دهد که نمونه‌ها وابسته (جفتی) هستند.

تفسیر نتایج خروجی

خروجی تابع ()t.test شامل موارد زیر خواهد بود:

• t-value: آماره آزمون
• p-value: اگر p < 0.05 باشد، فرض صفر را رد کنید (تفاوت معنادار است)
• فاصله اطمینان ۹۵%: محدوده‌ای که در آن احتمال دارد تفاوت واقعی قرار داشته باشد
• میانگین‌های نمونه‌ها: میانگین‌های هر گروه